Alain Marie Pascal Prost, fils d'André Prost et Marie-Rose Karatchian (née en France d'origine arménienne)3, est né le 24 février 1955 à Lorette, une ville située à une quinzaine de kilomètres de Saint-Chamond dans la Loire, où il a vécu toute son enfance et adolescence avec son frère aîné Daniel Prost.

Adolescent il pratique de nombreux sports tels que le football. Il envisage une carrière de professeur de gymnastique avant de découvrir le karting à l'âge de 14 ans durant des vacances familiales sur la Côte d'Azur. La scène se déroule sur le parking de la Siesta, à Antibes, et c'est avec un bras dans le plâtre qu'il remporte la course improvisée. Cet événement est déterminant pour sa future carrière sportive.

Alain Prost est domicilié en Suisse depuis 1983 (à Yens puis à Nyon), et est marié à Anne-Marie Prost (née Anne-Marie Barges le 14 février 1955) depuis le 1er août 1980. Il a trois enfants : Nicolas Prost (né le 18 août 1981), Sacha (né le 30 mai 1990) et Victoria (née le 10 avril 1996). Son premier fils, Nicolas, s'est à son tour lancé dans le sport automobile. Il remporte en 2010 et en 2011 le Trophée Andros des courses sur glace pour voitures électriques et il compte faire des essais avec une Formule 1 en 2011.